本文是 「从 0 到 1 带你打电赛 · 小车电控篇」 系列（共 12 篇）第 5 篇。

1. 第1篇 · 拿奖逻辑：把比赛拆成小目标
2. 第2篇 · 赛题进化史与押题
3. 第3篇 · 整车搭建与代码框架
4. 第4篇 · 电机驱动与电源地基
5. 第5篇 · 感知：灰度/电磁/编码器/IMU（本篇）
6. 第6篇 · PID 入门：搞懂 P/I/D
7. 第7篇 · PID 进阶：串级+工程补丁
8. 第8篇 · PID 调参实战(核心)
9. 第9篇 · 进阶控制：几时该上
10. 第10篇 · K230 视觉与通信协议
11. 第11篇 · 状态机与整车软件
12. 第12篇 · 现场作战+避坑+开源

上一篇《电机驱动与电源地基》解决的是”小车的腿能不能听话地动起来”。可问题来了：腿动得再稳，要是脑子不知道”我现在偏左了还是偏右了””我跑多快””车头朝哪个方向”，那也只是一辆瞎跑的车。

这一篇我们就来给小车装上四样”感官”——灰度、电磁、编码器、IMU。它们的共同任务只有一个：给后面的控制环(PID)送上一份又干净又准确的反馈信号。打个比方，PID 是司机，感知层就是司机的眼睛、耳朵和平衡感。眼睛进了沙子，再老练的司机也得撞墙。所以这一篇虽然不讲控制算法，却是整车成败的地基里非常硬核的一块。

我们分四块讲：循迹的两条路线(灰度 / 电磁)、测速度的编码器、测姿态的 IMU。每一块都给你能照抄的算法和代码，最后说一句”路上怎么在它们之间切换”。

一、循迹路线一：灰度——小车最常用的”看路”方式

灰度循迹是绝大多数电赛/智能车小车的第一选择：在车头底部横排一组朝下的光电/灰度传感器，地面是白底黑线，传感器看到黑线就报告”我这儿压线了”。把所有传感器的信息汇总，就能算出”黑线现在偏车身中线多远”。这个偏差，就是喂给转向 PID 的核心输入。

数字量阵列：加权位置法(行业标准算法)

最经典、被全网开源项目反复抄的算法，叫加权位置法，来自 Pololu 的 QTR 传感器库 readLine 算法。它的思路特别好懂：

写成公式就是：

$$\text{position} = \frac{\sum_{i} (i \times 1000) \times value_i}{\sum_{i} value_i}$$

其中 $i$ 是传感器索引。对 8 路传感器，这个值的范围是 $0 \sim 7000$，正中心就是 $(8-1)\times500 = 3500$。这个数随黑线左右移动单调变化，直接拿来当 PID 输入：设定值 setpoint = 3500，误差 error = position − 3500。

下面是改写自 QTR 库的核心代码，数字量、模拟量阵列都能用：

// N 路灰度阵列加权位置法，返回 0~(N-1)*1000，中心 (N-1)*500
// value[i]: 第 i 路校准后读数(压线=高值)，已做归一化
uint16_t readLinePosition(uint16_t *value, uint8_t N) {
    uint32_t avg = 0;   // 加权和 Σ(i*1000*value)
    uint32_t sum = 0;   // 权重和 Σ(value)
    static uint16_t lastPos = 0;
    bool onLine = false;
    for (uint8_t i = 0; i < N; i++) {
        uint16_t v = value[i];
        if (v > 200) onLine = true;        // 判定压线
        if (v > 50) {                       // 噪声门限，>50 才计入加权
            avg += (uint32_t)v * (i * 1000);
            sum += v;
        }
    }
    if (!onLine) {                          // 全丢线：朝上次方向找线(下面细讲)
        if (lastPos < (uint32_t)(N - 1) * 1000 / 2) return 0;
        else return (N - 1) * 1000;
    }
    lastPos = avg / sum;
    return lastPos;                         // PID 输入：error = lastPos - (N-1)*500
}

注意里面两个门限：读数 >50 才计入加权和(滤掉噪声)，>200 才算”真的压线了”。这是 QTR 库的经验值，能让位置计算更干净。

数字量 vs 模拟量：要不要那么精细？

刚才代码里的 value[i] 可以是两种来源：

模拟量有个必做的预处理：归一化。每一路传感器单独记下自己在纯黑、纯白时的最大最小值，运行时把读数折算到 0~100。这能消除各路传感器的个体差异，换场地也只要重测一遍。

// 标定阶段：扫黑白记录每路 min[i]/max[i]
// 运行阶段：归一化到 0~100
uint8_t normalize(uint16_t raw, uint16_t mn, uint16_t mx) {
    if (raw <= mn) return 0;
    if (raw >= mx) return 100;
    return (uint8_t)((uint32_t)(raw - mn) * 100 / (mx - mn));
}

工程四件套：”实验室能跑、赛场翻车”的分水岭

灰度循迹真正拉开差距的，不是那个加权公式，而是下面这四件事。

① 黑白阈值，一定要现场标定。 别用上次的、别用实验室的。赛场的光照、地面材质、纸张反光都和你家不一样，固定阈值一换场就误判。

进阶一点，可以上 OTSU 大津法做动态阈值，免去手动标定：

// 非线性映射，增强黑线区分度(减小传感器个体差异)
adc[a] = pow((adc[a] / 10.0), 3) / 15000;
// OTSU：遍历灰度级找"最大类间方差"对应的灰度作阈值
// 类间方差 = p0 * p1 * (m0 - m1)^2   (p0/p1 两类概率，m0/m1 两类均值)
// 阈值限幅 100 <= threshold <= 800
output[i] = (input[i] <= threshold) ? 1 : 0;     // 二值化

有作者用 OTSU + 三次方非线性映射，在 9 片不同材质、不同光照、带污渍褶皱的场地上测试全部正常，还省掉了上电黑白标定这一步(来源)。

② 全丢线，绝不能把 error 清零。 这是新手最容易踩的命案。

③ 十字/直角路口，必须特判。 经过十字时多路传感器会同时压线，加权位置会突然跳变、把偏差算飞，车就猛打一下方向。处理办法：8 路里有 ≥3 路同时压线就判为路口，进入”路口模式”——这时候不用常规偏差了，而是靠状态机让车直行/盲走固定一段(配合编码器或惯导计程)穿过去，过完再恢复巡线。一位省赛一等奖选手就是这么干的，并强调”换赛道、换车都得重标重调，没有万能参数”(来源)。

④ 安装高度与前瞻，是个三方妥协。 前瞻 = 传感器有效检测点离车头多远。

• 前瞻远 → 高速直道更稳，能提前预判弯道，但急弯容易提前切弯、切到弯内；
• 前瞻近 → 急弯跟得紧，但高速时容易发抖。

经验做法：直道用远前瞻，弯道用近前瞻，可以动态切换(灰度阵列靠”用哪几路算偏差”来实现切换，切换点要带迟滞，否则在直弯交界来回切会抖)。

关于 TCRT5000 红外光电

入门玩具车上最常见的就是 TCRT5000 这种离散红外反射光电。它是红外发射二极管(波长 950nm) + 光敏三极管，集成了日光阻断滤光片(Vishay 官方手册)。关键参数：

• 峰值工作距离 2.5mm，有效范围 0.2~15mm，最佳 0.2~6.5mm；
• 供电 3.3~5V，配 LM393 比较器整形输出数字量。

选型小结：TCRT5000 离散红外便宜、易上手，但单点少、贴地要求严、抗环境光差，适合入门；集成灰度阵列(如 8 路 IIC 数字阵列、模拟量阵列)一致性好、分辨率高、部分带自标定，是电赛/智能车的主流；摄像头方案前瞻最远、能识别十字数字等复杂元素，但算力和调试成本高(留到《K230 视觉与通信协议》一篇展开)。2024/2025 电赛 H 题(自动行驶小车)的主流一等奖方案，就是 8 路灰度 + 惯导(主控 MSPM0G3507)，不是电磁，这点后面会再强调。

灰度循迹的调参口诀(转向环)

偏差信号算出来后，喂给转向 PID。这里先给经验，完整的调参流程见《PID 调参实战》一篇。

有个 Arduino 5 路 PD 循迹的实测起点可以参考：Kp=15、Ki=0、Kd=200、基础速度 200(PWM 0~255)，5.14m 的赛道跑约 5 秒(来源)。

还有一条容易被忽视：偏差信号要先低通滤波再算微分。灰度原始读数有抖动，直接微分会被 Kd 放大，车就发抖。经验做法：

adc_err = 0.4 * err + 0.6 * adc_err;   // 一阶低通，新值权重 α≈0.3~0.5

注意滤波别太狠：α 太小会引入滞后，让弯道响应变慢——这是前瞻和滤波之间的又一个权衡。

二、循迹路线二：电磁——蒙眼跟着 20kHz 小调走

有些赛题(尤其智能车竞赛电磁组)不是白底黑线，而是在赛道中心埋一根漆包线，通上 20kHz、约 100mA 的正弦交变电流，产生交变磁场。车上用工字电感去感应这个磁场——离导线越近，感应出的电压越大。

电磁循迹在电赛里用得不算多(主要是智能车竞赛电磁组的常态)，但思路很经典，而且 TI MSPM0 芯片在这上面有独特优势，值得了解。

信号链：从 30mV 微弱交流到一个能用的数

单个 10mH 工字电感在离线上方 15~20cm 处感应出的原始信号，只有大约 30mV 的 20kHz 小交流——这么弱、这么高频，单片机根本没法直接读。必须走完整的四级信号链：

1. LC 并联谐振选频：只放大 20kHz，抑制其它频率的干扰。10mH 电感配 6.8nF 电容，谐振频率约 19.3kHz(理论上 20kHz 对应 6.33nF，工程上取就近标称值 6.8nF，刻意略低一点适配寄生电容与公差)。
2. 运放放大约 100 倍：把 30mV 抬到伏级(STM32 不超 3.3V)。
3. 二极管检波(常用肖特基 BAT54S)：把 20kHz 交流的包络/峰值整流成直流。
4. RC 低通滤波：平滑后送 ADC。

核心算法：差比和 (L−R)/(L+R)

电感读到值之后，最关键、最该记住的算法就是差比和：

$$\text{偏差} = \frac{L – R}{L + R}$$

为什么不直接用 L−R？因为整体场强会漂移——电流波动、不同赛道，会让所有电感的读数整体涨 10%，这时候位置没变，L−R 却跟着变了。而差比和的分子分母同比例缩放，比值不变，所以偏差只反映位置，不受幅值影响。

工程上还会先把每个通道归一化到 0~100(value/max×100)，方便统一设阈值、识别环岛/十字等特殊元素。下面是真实电磁组代码里的双重差比和：

// 归一化(每通道 value/max*100)
Left_Adc  = (adc_deal_last[LEFT_1]*100) / adc_max[0];
Right_Adc = (adc_deal_last[RIGHT_1]*100) / adc_max[1];
// 双重差比和求偏差 AD_Bias
AD_Bias = ((Left_Adc - Middle_Adc)*100/(Left_Adc + Middle_Adc))
        - ((Right_Adc - Middle_Adc)*100/(Right_Adc + Middle_Adc));

电感布局：成绩的隐形变量

电感怎么摆，直接影响直道稳不稳、弯道灵不灵：

布局要点：相邻电感间距 ≥2cm，避免互感串扰。

MSPM0 的独门优势：片上运放

前面那条信号链里，”运放放大”通常要在板外焊 LM358/OPA4377 之类的运放。但 TI MSPM0 芯片内部就自带运放——比如 MSPM0G3507 含 2 个 OPA，MSPM0L13xx 含 2 个零漂斩波运放 + 1 个 GPAMP，可编程增益(PGA)1~32 倍(单级不够可两级 cascade)，输出能直连片上高速 12 位 ADC。

这意味着电磁前端的选频信号放大可以做进芯片里，省掉外置运放，减 BOM、减焊接、减板上噪声。零漂斩波运放尤其适合这种微弱信号(低失调、低 1/f 噪声)。配置用 TI 的 SysConfig 图形化完成，官方有 opa_signal_chain_to_adc 等例程。不过要注意：MSPM0 跑纯电磁的完整开源还比较少(多为灰度)，建议自己验证片内运放增益够不够，不够就级联或再外置一级。

电磁的几个高频坑

三、编码器：知道自己跑多快

循迹解决了”往哪走”，编码器解决”跑多快”。增量编码器输出 A、B 两路正交方波(相位差 90°)，转得越快、脉冲越密；正转反转，A、B 的超前关系相反。

首选读法：定时器编码器模式

STM32 的定时器有个硬件”编码器模式”，强烈推荐用它：硬件自动加减计数、自动判方向，CPU 几乎零开销。

在 CubeMX 里把 TIMx 的 Encoder Mode 设成 “TI1 and TI2”(即 4 倍频，Encoder Mode 3)，Prescaler = 0，ARR 设 65535(16 位)或 0xFFFFFFFF(32 位定时器，强烈推荐用 32 位的 TIM2/TIM5 防溢出)。

读速度的代码非常简洁——每个固定控制周期(常用 5ms 或 10ms)读一次计数差值：

// CubeMX: TIMx -> Encoder Mode = "TI1 and TI2"(4倍频), Prescaler=0, ARR=65535/0xFFFFFFFF
HAL_TIM_Encoder_Start(&htim2, TIM_CHANNEL_ALL);   // 启动编码器接口

// 每个固定控制周期(5/10ms)调用一次，返回"单位周期脉冲数"作速度反馈
int16_t Encoder_GetSpeed(void) {
    static int16_t last = 0;
    int16_t cur   = (int16_t)__HAL_TIM_GET_COUNTER(&htim2); // 读计数
    int16_t delta = cur - last;   // signed 差值自动吃掉 65535/0 回绕(单周期增量<32767)
    last = cur;
    return delta;                 // 正/负即正反转，数值即速度反馈
}

关键心法：单位周期脉冲数，直接当速度用

很多新手卡在”怎么把脉冲换算成 m/s”。其实不用换算——那个 delta(单位周期内的脉冲数)本身就能直接当速度反馈喂进 PID。

如果报告里需要物理速度，再换算也不迟：

$$\text{RPM} = \frac{\Delta CNT \times (1000 / \text{period\_ms})}{\text{PPR} \times 4 \times \text{减速比}}$$

线速度再乘轮周长即可。采样周期是个权衡：太短，ΔCNT 太小，量化噪声大；太长，响应慢。智能车常用 5ms 或 10ms(弱一点的电机推荐 10ms)。

还有一种读法是用 EXTI 外部中断在 A/B 边沿软件计数(M 法数脉冲 / T 法测间隔)，更灵活，但占 CPU、高速易丢脉冲。结论：有硬件编码器接口时优先用定时器模式，EXTI 只在引脚/定时器不够时备选。

四、IMU：给小车装上平衡感和方向感

IMU(常用 MPU6050)是六轴传感器：三轴加速度计 + 三轴陀螺仪。它能告诉小车两件事——姿态(Pitch/Roll，平衡车直立要用)和航向(Yaw，走直线锁方向要用)。但这两件事的难度天差地别。

姿态融合：互补滤波(必会)

加速度计和陀螺仪各有各的毛病，得互补着用：

• 加速度计：能算出绝对的倾角，但噪声大、抖；
• 陀螺仪：积分出来的角度很平滑，但会慢慢漂移。

互补滤波公式：

$$\text{angle} = \alpha \times (\text{angle} + \text{gyro} \times dt) + (1-\alpha) \times \text{acc\_angle}$$

$\alpha$ 取 0.95~0.98(陀螺权重高)。加速度算角：$\text{pitch} = \text{atan2}(a_y, \sqrt{a_x^2 + a_z^2})$。代码：

// 一阶互补滤波：融合加速度(绝对但抖)与陀螺(平滑但漂)，求 Pitch/Roll
// alpha=0.98(陀螺权重)，dt=控制周期(秒)
float comp_pitch = 0;
void IMU_Update(float ax, float ay, float az, float gy, float dt) {
    float acc_pitch = atan2f(ay, sqrtf(ax*ax + az*az)) * 57.2958f; // 加速度算角(度)
    comp_pitch = 0.98f*(comp_pitch + gy*dt) + 0.02f*acc_pitch;     // 互补融合
}

进阶可以上一阶卡尔曼滤波(平衡车经典 TKJ 版)，效果更平滑，标准参数 Q_angle=0.001、Q_bias=0.003、R_measure=0.03、dt=0.005~0.01。它本质上就是”会自动调权重的互补滤波”——发现加速度计这会儿可信就多听它，发现它在抖就少听它。代价是计算量大。对资源受限的单片机，互补滤波通常已经够用，追求极致平滑再上卡尔曼。

Yaw(航向)：六轴 IMU 的一个大坑

姿态(Pitch/Roll)有加速度计当绝对参考，能纠偏。但 Yaw 不行——水平面内的旋转，加速度计提供不了任何参考(重力始终竖直)。所以 Yaw 只能靠陀螺 Z 轴积分：yaw += gyro_z * dt，必然随时间漂移。这是六轴 IMU 的固有局限(想要绝对航向，得上九轴加磁力计，或者用外部基准纠偏)。

对策有两步。

第一步：开机静止采零偏。 陀螺仪静止时本该读 0，但实际总有个固定的偏心读数。上电后让车绝对静止，采 N 次(常 500~2000，1000 次很常见)陀螺 Z 读数求平均当零偏，运行时每个读数都减掉它。

// 开机静止采陀螺 Z 轴零偏 + 运行时积分 Yaw(相对航向)
float gz_bias = 0, yaw = 0;
void Gyro_CalibZ(void) {            // 上电后车保持静止时调用
    float sum = 0;
    for (int i = 0; i < 1000; i++){ sum += MPU_GetGyroZ(); HAL_Delay(1); }
    gz_bias = sum / 1000.0f;        // 零偏 = 静止读数均值
}
void Yaw_Update(float dt){          // 每个控制周期调用
    float gz = MPU_GetGyroZ() - gz_bias;   // 去零偏
    yaw += gz * dt;                 // 积分得相对航向(短时漂移可忽略)
}

第二步：走直线用”相对航向”，随时重置。 既然绝对 Yaw 会漂，那就不依赖它的绝对值——每段直线起步时把当前 yaw 清零当目标，航向误差 err = 0 − yaw 做 PID，输出叠加到左右轮差速：

// 走直线锁航向：起步时 yaw=0(清零当目标)，err = 0 - yaw，差速纠偏
// out = Kp*err - Kd*gz;   pwm_L = base + out;   pwm_R = base - out;

注意上面那行的 D 项直接用了陀螺角速度 gz(对测量微分，比对误差微分更干净、抗扰)。转 90°：把目标航向加/减 90，闭环自动转到位后再清零，进入下一段直线。再高级一点可以做串级：外环用航向角锁朝向、内环用角速度求跟手——不过对入门小车，上面这套单环 PD 已经够稳。

五、把感官接到一起：分工、串级与切换

四样感官各管一摊，整车里它们这样配合：

记住两条分工原则(串级双环的落地代码与调参顺序，见《PID 进阶》和《状态机与整车软件》两篇)：

• 速度环(编码器反馈)用增量式 PID——只输出 ΔPWM、自带积分、无饱和切换冲击，适合连续调速；
• 方向/航向环(灰度/电磁/IMU 反馈)用位置式 PID(实践中多为 PD)——适合”锁住某个朝向/位置”。

至于”什么路段用哪个感官”，核心思路是分工 + 兜底：

• 巡线主要靠灰度/电磁给偏差；
• 直道锁航向用 IMU 的相对航向，防止灰度细微抖动累积成跑偏；
• 十字/丢线时灰度偏差不可信，切到 IMU + 编码器”盲走”几格穿过去；
• 一旦灰度长时间丢线，有外部基准(重新抓到的灰度线)就纠偏、没有就靠惯导兜底——绝不让 error 清零直冲。

感官齐了、反馈干净了，下一步就是真正让控制环动起来——从最基础的”把一个电机的速度调稳”开始，一次搞懂 P、I、D 各自在管什么。我们下一篇 PID 入门见。